Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157 найдите эти

Categories: Артефакты.

Мар 13, 2017 // By: // No Comment

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157 найдите эти

  • Пусть х — одно число, (х+1) — второе, следующее за х.

    х+(х+1)>х(х+1) на 157 по условию

    х+(х+1)-х(х+1) = 157

    х+х+2х+1-х-х-157=0

    Упрощаем х+х-156=0 это квадратное ур

    Решаем по дискриминанту Д=1+624=625

    х=12

    х=-13 — не отвечает условию, т.к. отрицательное.

    12+1=13

    Ответ: Одно число 12, другое 13.

  • x2 + (x+1)2 — x(x+1) = 157

    Пусть одно (меньшее) число х,

    тогда второе (большее) — х+1
    Сумма их квадратов:

    х^2+(х+1)^2
    Сумма квадратов больше произведения на 157
    х^2+(х+1)^2 = х(х+1)+157

    x^2+x-156=0

    х1=12 — натуральное число

    х2=-13 — это не является натуральным числом

    Отсюда получим:

    Меньшее число — 12, большее число 12+1=13
    Ответ: 12 и 13

  • Leave a Comment

    Your email address will not be published.