Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-2x+2 х = 1 х = 2 у = 0

Мар 13, 2017 // By: // No Comment

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-2x+2 х = 1 х = 2 у = 0

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

График функции у=х-2х+2-парабола, ветви которой направлены вверх.

Определим точки пересечения с осью иксов .Для этих точек у=0;

получаем уравнение: х-2х+2=0,Д=4-412=-4<0,корней нет.Парабола ось иксов не пересекает.Получили криволинейную трапецию,ограниченную сверху графиком данной функции,слева прямой х=1,справа х=2,снизу у=0.

S=F(b)-F(a) ,F(x)=x/3-2x/2+2x+C=x/3-x+2x+C.

S=F(2)-F(1)=(8/3 -4+4)-(-1+2)=8/3-1=2-1=1

Ответ:1кв.ед.

2)S=(x-2x+2)dx=(x/3-x+2x)в приделах от1 до 2, приделы интегрирования ставишь и возле интеграла.Вычисление такое как и в первом случае.

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • intlimits^2_1 {(x^2-2x+2)} , dx = intlimits^2_1 {x^2} , dx -intlimits^2_1 {2x} , dx +intlimits^2_1 {2} , dx = (frac{1}{3}x^3-x^2+2x) (ставишь длинненькую палку вверху 2 а внизу 1)=(8/3-4+4)-(1/3-1+2)=8/3-1/3-1=4/3

    площадь=4/3=1-на целая 1/3-ть

    Leave a Comment

    Your email address will not be published.